2017福州中考數學模擬試卷解析

　　學生在中考數學的備考中常常不知道該如何有效復習，學生要多做數學模擬試題，多加復習才可以拿到好成績，以下是小編精心整理的2017福州中考數學模擬試題解析，希望能幫到大家!

　　2017福州中考數學模擬試題

　　一、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

　　1. = .

　　2.分解因式： .

　　3.如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，則∠DCE等于 .

　　4.一臺洗衣機的進價是2000元，如果商店要盈利10%，則購買m臺這樣的洗衣機需

　　要 元.

　　5.如果圓錐的側面展開圖是圓心角為120°，半徑為3cm的扇形，那么這個圓錐的高為

　　cm.

　　6.觀察下列等式：

　　根據上述各等式反映的規律，請寫出第5個等式：

　　.

　　二、選擇題 (本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分)

　　7.據統計， 2016年某市的初中畢業生人數約有43900人，這個數字用科學記數法可

　　以表示為( )

　　A. B.

　　C. D.

　　8.如圖所示的幾何體的主視圖是( )

　　9.下列運算正確的是( )

　　A.sin60°= B.

　　C. D.

　　10.函數 中自變量x的取值范圍是( )

　　A. 　　　　 B. C. D.

　　11. 關于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則實數m的取值

　　范圍是( )

　　A. B. C. 　 D.

　　12.某市4月份最高氣溫統計如圖所示，則在最高氣溫這組數據中，眾數和中位數

　　分別是(　　)

　　A. 21，21 B. 21，21.5

　　C. 21，22 D. 22，22

　　13.將拋物線 先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的頂點坐標為( )

　　A.(5，4)　　 B.(1，4)

　　C.(1，1) D.(5，1)

　　14.如圖，ΔABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1. 點D在AB邊上，點E在CB

　　的延長線上，已知AD=1，BE=1，連接ED并延長交AC于點F, 則線段AF的長

　　為( )

　　A. B.

　　C. 　　　　　 D.1

　　三、解答題(本大題共9個小題，共70分)

　　15.(本小題6分)解不等式組

　　16.(本小題6分)如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線

　　上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC.

　　求證：DF=BE.

　　17.(本小題7分)某公司購買了辦公用的A、B兩種型號護眼臺燈共60盞，花費了

　　5160元.已知A型臺燈每盞80元，B型臺燈每盞100元.則A、B兩種型號的護

　　眼臺燈各買了多少盞?

　　18.(本小題8分)為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽

　　樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖.

　　根據以上信息解答下列問題：

　　(1)這次抽樣調查的樣本容量是 ;

　　(2)通過“電視”了解新聞的人數占被調查人數的百分比為 ;扇形統計圖中，

　　“手機上網”所對應的圓心角的度數是 ;

　　(3)請補全條形統計圖;

　　(4)若該市約有70萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最

　　主要途徑”的總人數.

　　19.(本小題7分)將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，

　　洗勻后放在桌面上，從中隨機抽取兩張.

　　(1)用畫樹狀圖或列表的方法，列出抽得撲克牌上所標數字的所有可能組合;

　　(2)求抽得的撲克牌上的兩個數字之積的算術平方根為有理數的概率.

　　20.(本小題8分)如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、

　　AB上，且DE=BF.

　　(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形;

　　(2)若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長.

　　21.(本小題8分)商場進了一批家用空氣凈化器，成本為1200元/臺.經調查發現，

　　這種空氣凈化器每周的銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的關系如圖所示：

　　(1)請寫出這種空氣凈化器每周的銷售量y與

　　售價x的函數關系式(不寫自變量的范圍);

　　(2)若空氣凈化器每周的銷售利潤為W(元)，

　　則當售價為多少時，可獲得最大利潤，此時的

　　最大利潤是多少?

　　22.(本小題8分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，與AC交于點

　　D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F.

　　(1)求證：AC是⊙O的切線;

　　(2)已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r.

　　23.(本題12分)如圖，拋物線 與x軸交于A(-1，0)、B兩

　　點， 與y軸交于點C(0，2)， 拋物線的對稱軸交x軸于點D.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)求sin∠ABC的值;

　　(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形，如果存在，直接寫出點P的坐標;如果不存在，請說明理由;

　　(4)點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時線段EF最長?求出此時E點的坐標.

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