2017黃岡中考數學模擬試卷(2)
2017黃岡中考數學模擬試題答案
一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D D D A C A A D
二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分.請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上)
11. 12. 13.(-1,1)
14. 15. 40% 16.
三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)
17.解：原式=9-1-5+1……………………(4分)
=4……………………(6分)
18.解：原式= ……………………………(3分)
= ……………………………(4分)
由﹣
當a=0時，原式=2.……………………………(6分)
19如圖：作圖……………………………………(2分)
(2)菱形，理由如下：…………………(3分)
∵在平行四邊形 中，AF∥BC,
∴ ,由(1)知
∴
∴
∵
∴
∴四邊形ABEF是菱形…………………(6分)
四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)
20.解：設他購買了 瓶A種飲料， 瓶B種飲料
則由題意可得 ，解得 ;
∴他購買了3瓶A種飲料，4瓶B種飲料. …………………………………… (3分)
(2)設購買了 瓶A種飲料，購買了 升飲料
易知 且 ，解得 …………………………………… (4分)
由題意可得，
∵ ,∴ 隨 的增大而減小，
當 時， …………………………………… (6分)
∴最少可以購買63升飲料. …………………………………… (7分)
21.解：作CD⊥AB交AB延長線于點D，設CD=x 米.
Rt△ADC中，∠DAC=25°，∴tan25°=CDAD=0.5，
∴AD=CD0.5=2x.
Rt△BDC中，∠DBC=60°，∴tan 60°=CDBD，
∴x2x-4=3，解得x≈3，
∴生命跡象所在位置C的深度約為3米
22.(1)16、17.5; (2)90
(3)解：列表如下：
……………………………………………………………………………(5分)
根據上表可知,P(一男一女)= 1220 = 35……………………………………… (7分)
五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)
23.解：(1)∵y= mx 過點A(2，-1)
∴m= –2
∴反比例函數的解析式為 y= – 2x …………(2分)
∵點B(12，n)在y= – 2x 上
∴B(12，– 4)……………………(3分)
∵y=kx+b過點A(2，–1)，B(12，– 4)
∴2k+b= –1 12k+b= –4 ……………………(4分)
∴一次函數為y=2x–5………………………(6分)
(2)設y=2x–5與y軸交于點D，則有D(0，–5)
y=2與y軸交于點C(0，2)
∴CD=7 …………………………………………………(7分)
又∵A(2，-1)，B(12，– 4)
∴S△ABC= S△ADC –S△BCD=1272–127 12= 214…………(9分)
24.(1)直線 與 相切.理由:如圖，連接OE,OB,OC.
AE平分 ,
.
弧BE=弧CE
.
OB=OC
OE⊥BC.
又 ∥BC, OE⊥
直線 與 相切……………………………………(3分)
(2)證明： BF平分 ,
又
又
……………………………………(6分)
(3)由(2)知，BE=EF=DE+DF=7.
在 和 中，
,即
……………………………………(9分)
25.解：
(1)根據勾股定理可得，BC=4cm,即a=4. ……………………………………(1分)
是方程 的根
，
.……………………………………(3分)
(2)由(1)得 ，則等邊三角形DEF的邊長為 (cm)………………(4分)
如圖(1)，當 時，易知 ,而 ，
,
如圖(2)，當 時，
,
綜上， ……………………………(6分)
圖(1) 圖(2) 圖(3)
(3)如圖(3)，若點D在線段AB上，過點D作DM⊥BC于點M，此時DM∥AC,
即 ,
又等邊三角形DEF的邊長2，
即出發后 s時，點D在線段AB上…………………………(9分)
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