2017年濱州中考數學練習試題及答案(2)

　　15、(8分) 原式=2

　　16、(8分) x1= ，x2= .

　　17、(8分)

　　18、(8分)

　　解：作BG⊥AC于G，

　　∵點C在A的南偏東60°， ∴∠A=90°﹣60°=30°，

　　∵C在B的南偏東30°， ∴∠ABC=120°， ∴∠C=30°，

　　∴BC=AB=100里， ∴BG=BC•sin30°=50里，

　　CG=BC•cos30°=50 里， ∴AC=2CG=100 里.

　　答：A船到達事發地點C的距離是100 里，B船到達事發地點C的距離是100里.

　　19、(10分)

　　解：(1)∵OE=2，CE⊥x軸于點E. ∴C的橫坐標為﹣2，

　　把x=﹣2代入y=﹣ x+2得，y=﹣ ×(﹣2)+2=3，

　　∴點C的坐標為C(﹣2，3).

　　設反比例函數的解析式為y= ，(m≠0)

　　將點C的坐標代入，得3= .

　　∴m=﹣6. ∴該反比例函數的解析式為y=﹣ .

　　(2)由直線線y=﹣ x+2可知B(4，0)，

　　解 得 ， ，

　　∴D(6，﹣1)， ∴S△OBD= ×4×1=2.

　　20(10分)解：(1)連接OD， ∵BC是⊙O的切線， ∴OD⊥BC ∴∠ODB=90°

　　又∵∠C=90° ∴AC∥OD ∴∠CAD=∠ADO

　　又∵OA=OD ∴∠OAD=∠ADO ∴∠CAD=∠OAD[來源:學*科*網]

　　∴ AD平分∠BAC

　　(2)在Rt△ACD中 AD=

　　連接DE，∵AE為⊙O的直徑 ∴∠ADE=90° ∴∠ADE=∠C

　　∵∠CAD=∠OAD∴△ACD∽△ADE

　　∴ ，即 ∴AE=

　　∴⊙O的半徑是

　　21、解：(1)∵“摸出黑球”為必然事件， ∴m=3，

　　∵“摸出黑球”為隨機事件，且m>1， ∴m=2;

　　故答案為：3，2;

　　(2)畫樹狀圖得：

　　∵共有20種等可能的結果，從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的有12種情況，

　　∴從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個的概率為： = .

　　22(1)

　　(2)∵AC平分∠DAB，∠DAB=60°

　　∴∠DAC=∠CAB=30°

　　∵∠DCB=150° ∴∠DCA=150°-∠ACB

　　在△ADC中，∠ADC=180°- ∠DAC- ∠DCA =180°-30°-(150°-∠ACB)=∠ACB

　　∴△ACD∽△ABC ∴ ∴ ，

　　即證四邊形ABCD為“可分四邊形”

　　(3)∵四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”

　　∴AC平分∠DAB，

　　即∠DAC=∠CAB， ∴△ACD∽△ABC

　　∴∠ACB=∠D=90° 在Rt△ACB中AB=

　　∵ ∴AD=

　　[來源:學+科+網Z+X+X+K]23.解：(1)∵令﹣x2+2x+3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，

　　∴A(﹣1，0)，B(3，0).

　　設拋物線l2的解析式為y=a(x+1)(x﹣4).

　　∵將D(0，﹣2)代入得：﹣4a=﹣2， ∴a= . ∴拋物線的解析式為y= x2﹣ x﹣2;

　　(2)①1所示：

　　∵A(﹣1，0)，B(3，0)， ∴AB=4.

　　設P(x，0)，則M(x，﹣x2+2x+3)，N(x， x2﹣ x﹣2).

　　∵MN⊥AB， ∴SAMBN= AB•MN=﹣3x2+7x+10(﹣1

　　∴當x= 時，SAMBN有最大值. ∴此時P的坐標為( ，0).

　　②2所示：作CG⊥MN于G，DH⊥MN于H，如果CM與DN不平行.

　　∵DC∥MN，CM=DN， ∴四邊形CDNM為等腰梯形. ∴∠DNH=∠CMG.

　　在△CGM和△DNH中 ，

　　∴△CGM≌△DNH. ∴MG=HN. ∴PM﹣PN=1.

　　設P(x，0)，則M(x，﹣x2+2x+3)，N(x， x2﹣ x﹣2).

　　∴(﹣x2+2x+3)+( x2﹣ x﹣2)=1，解得：x1=0(舍去)，x2=1. ∴P(1，0).

　　當CM∥DN時，3所示：

　　∵DC∥MN，CM∥DN， ∴四邊形CDNM為平行四邊形.

　　∴DC=MN.=5 ∴﹣x2+2x+3﹣( x2﹣ x﹣2)=5，

　　∴x1=0(舍去)，x2= ， ∴P( ，0).

　　總上所述P點坐標為(1，0)，或( ，0).

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