2017年錦州中考數學練習真題及答案(2)
(2) 若以點A'、B、D為頂點的三角形與△ABC 相似，求x的值;
(3) 當x取何值時，△A' DB是直角三角形.
25. (12分) 在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B(A點在B點的左側)與y軸交于點C.
(1)1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時，求拋物線的解析式;
(2)2，點P為第四象限拋物線上一點，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時，求點P的橫坐標;
(3)3，在(2)的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥x軸于H點，點K在PH的延長線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長.
2017年錦州中考數學練習試題答案
一、選擇題AACDC BDBAB
二、填空題
11. 2 (x+2) (x+1) 12 .8 13. 1∶3 14 . 9 ﹣3π
15. ﹣2
三解答題
17.原式= ，
∵y=2x2﹣ax﹣a2，且當x=1時，y=0，
∴2﹣a﹣a2=0，解得a1=1，a2=﹣2，
當a=1時，原式=3;當a=﹣2時，a+2=0，原式無意義.
故原式=3.
18.(6分) (1)∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°.
(2)∴DE= =2 .
19、(1)500人 (2)略 (3)4000人
(4)175×(1+20%)2=252人
20、AB=(35+103)米.
答：樓房AB的高為(35+103)米.
21、(1)k=1×4=4。
(2)存在。
P點坐標為( ，0)。
22(1)y=﹣5x2+800x﹣27500(50≤x≤100);
(2)當x=80時，y最大值=4500;
(3)銷售單價應該控制在82元至90元之間.
23、(1)證明略
(2)AC∥EF，
△GKD∽△EGK，
∠E=∠AGD，又∠C=∠AGD，
∠E=∠C，
∴AC∥EF;
(3)FG= .
24.(1) 過A點作AM⊥BC，垂足為M，交DE于N點，則BM=12BC=3，
∴△ADE∽△ABC， ∴ AD AB= AN AM，∴x 5 =y 4 ，∴y=4x 5 (0
(2) 四邊形ADA'E是菱形，
△BDA'∽△BAC，
∴當BD=A'D，即5-x=x時，∴x=52.
(3) 第一種情況：∠BDA'=90°，
∵∠BDA'=∠BAC，而∠BAC≠90°，
∴∠BDA'≠90°.
第二種情況：A'M=|4-85x|，∴ (5-x)2-x2=32+(4-85x)2，解得 x=3532，x=0(舍去).
第三種情況：∠A'BD=90°，
∵∠A'BD=90°，∠AMB=90°，
∴△BA'M∽△ABM，
即BA' AB =BM AM ，∴BA'=154，
在Rt△D BA'中，DB2+A'B2=A'D2，
(5-x)2+22516=x2，解得：x=12532.
綜上可知當x=3532、x=12532時， △A'DB是直角三角形.
25(1)y=﹣ x2+ x﹣2;
(2)點P的橫坐標為6;
(3)QP=7.
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