2017年龍巖市中考數學模擬試卷(2)
7.B
8.A
9.A
10.C
11.C
12.C
13. (a﹣3+b)(a﹣3﹣b).
14.略
15.答案為: .
16.略
17.解：所示：∵正方形ABCD邊長為25，∴∠A=∠B=90°，AB=25，
過點G作GP⊥AD，垂足為P，則∠4=∠5=90°，∴四邊形APGB是矩形，∴∠2+∠3=90°，PG=AB=25，
∵六個大小完全一樣的小正方形放置在大正方形中，∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠FGB，∴△BGF∽△PGE，∴ = ，∴ = ，∴GB=5.∴AP=5.
同理DE=5.∴PE=AD﹣AP﹣DE=15，∴EG=5 ，∴小正方形的邊長為 .
18.答案為：0或2或﹣2.
19.解①得x>﹣0.5，解②得x≤0，則不等式組的解集是﹣0.5
20.解：(1)根據題意得：(16+20)÷72%=50(名)，72°，
則本次調查共隨機抽查了50名學生，“不了解”在扇形統計圖 中對應的圓心角的度數是72°;
故答案為：50;72°;
(2)根據題意得：240(名)，
則估計該校所有學生中“非常了解”的有240名;
所有等可能的情況有12種，其中一男一女的情況有6種，則P(一男一女)=0.5.
21.(1)證明：連接OA，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∴∠C+∠B=90°，
∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠C，
∵OA=OC，∴∠OAC=∠C，∴∠BAD=∠OAC，
∵F是弧BC中點，∴∠BAF=∠CAF，∴∠DAE=∠OAE，即AE平分∠DAO;
(2)解：連接OF，∵∠BOF=2∠BAF=∠BAC=90°，∴OF⊥BC，
∵AD⊥BC，∴OF∥AD，∴DE：OE=AD：OF，
∵AB=6，AC=8，∴BC=AB2+AC2=10，∴AD=AB•AC
BC=4.8，∴BD=AB2−AD2=3.6，∴OD=OB-BD=5-3.6=1.4，
∴DE：OE=4.8：5=24：25，∴OE=5/7.
22.解：由題意得，AH=10米，BC=10米，
在Rt△ABC中，∠CAB=45°，∴AB=BC=10，
在Rt△DBC中，∠CDB=30°，∴DB= =10 ，
∴DH=AH﹣AD=AH﹣(DB﹣AB)=10﹣10 +10=20﹣10 ≈2.7(米)，
∵2.7米<3米，∴該建筑物需要拆除.
23.解：(1)S=x(24﹣4x)=﹣4x2+24x(0
(2)①S=﹣4x2+24x=﹣4(x﹣3)2+36由 ，解得4≤x<6
當x=4時，花圃有最大面積為32
②令﹣4x2+24x=20時，解得x1=1，x2=5所以5
24.(1)將ACE繞點C順時針旋轉60°后能得到DCB
(2) (2)，答：相等且垂直.先證MGD≌MEN∴DM=NM.在 中， .
∵NE=GD, GD=CD，∴NE=CD，∴FN=FD即FM⊥DM，∴DM與 FM相等且垂直
(3)(3)，答：相等且垂直.延長DM交CE于N，連結DF、FN先證MGD≌MNE∴DM =NM, NE=DG.
∵∠DCF=∠FEN=45°，DC=DG=NE，FC=FE，∴DCF≌NEF，∴DF=FN, ∠DFC=∠NFE，可證∠DFN=90°，
即FM=DM, FM⊥DM∴DM與 FM相等且垂直
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