2017達(dá)州中考數(shù)學(xué)模擬試卷解析

　　中考備考生掌握數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題將有助于提高成績(jī)，為了幫助各位考生提升自己的成績(jī)，以下是小編精心整理的2017達(dá)州中考數(shù)學(xué)模擬試題解析，希望能幫到大家!

　　2017達(dá)州中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　第Ⅰ卷 (選擇題 共36分)

　　一、選擇題(本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分.)

　　1.下列運(yùn)算正確的是(　　).

　　A.an•a2=a2n B.a3•a2=a6 C.an•(a2)n=a2n+2 D.a2n-3÷a-3=a2n

　　2.人工智能AlphaGo因在人機(jī)大戰(zhàn)中大勝韓國(guó)圍棋手李世石九段而聲名顯赫.它具有自我對(duì)弈的學(xué)習(xí)能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬(wàn)局的訓(xùn)練(等同于一個(gè)人近千年的訓(xùn)練量).此處“兩千萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).

　　A.0.2×107 B.2×107 C.0.2×108 D.2×108

　　3.如圖，廠房屋頂人字形(等腰三角形)的鋼架的跨度BC=10米，

　　∠B=36o，則中柱AD(D為BC的中點(diǎn))的長(zhǎng)為( ).

　　A.5sin36o B.5cos36o

　　C.5tan36o D.10tan36o

　　4.已知關(guān)于x的方程 的解是非負(fù)數(shù)，則m范圍是( ).

　　A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3

　　5.若關(guān)于x的方程x2-2x+cosα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α為( ).

　　A.30° B.45° C.60° D.75°

　　6.已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐體的側(cè)面積是( ).

　　A.40π B.24π C.20 π D. 12π

　　7.如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(　　).

　　A.65° B.50° C.40° D.35°

　　8.如圖，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則 的值為(　　).

　　A. B. C. D.

　　9.二次函數(shù)y=﹣x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　).

　　A.點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，1) B.線段AB的長(zhǎng)為2

　　C.△ABC是等腰直角三角形 D.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大

　　10.如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于A.D兩點(diǎn).已知∠OBA=30°，點(diǎn)D的坐

　　標(biāo)為(0，2)，則⊙C半徑是(　　).

　　A.433 B.233 C.43 D. 2

　　11.如圖，在菱形ABCD中，∠B=45o，以點(diǎn)A為圓心的扇形與BC，CD相切. 向這樣一個(gè)

　　靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在陰影區(qū)域的概率是( ).

　　A.1-32π16 B.2- 3π8 C.1- 3π8 D.3π8

　　12.如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開(kāi)始它們?cè)谧筮呏睾希笕切喂潭ú?/p>

　　動(dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設(shè)小三角形移動(dòng)的距離

　　為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(　　).

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷 (非選擇題 共84分)

　　說(shuō)明：將第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.

　　二、填空題(本大題共6小題，共18分. 只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.)

　　13. 分解因式：x2-y2-3x-3y=__________

　　14.計(jì)算 的結(jié)果是__________________.

　　15.如圖，已知函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=kx-3的圖象相交于P(4，-6)，則不等式ax+b≤kx-3<0的解集是_______________.

　　16計(jì)算： 　 　.

　　17.如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF等于 .

　　18.手機(jī)上常見(jiàn)的wifi標(biāo)志如圖所示，它由若干條圓心相同的圓弧組成，其圓心角為90°，最小的扇形半徑為1.若每?jī)蓚€(gè)相鄰圓弧的半徑之差為1，由里往外的陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3……，則S1+S2+S3+……+S20= _______________.

　　三、解答題(本大題共7小題，共66分. 解答要寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

　　19.(本題滿分8分)

　　某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案：

　　課題 測(cè)量教學(xué)樓高度

　　方案 一 二

　　圖示

　　測(cè)得數(shù)據(jù) CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°， EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°

　　參考數(shù)據(jù) sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40

　　sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23 sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62

　　sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

　　請(qǐng)你選擇其中的一種方案，求教學(xué)樓的高度(結(jié)果保留整數(shù))

　　20.(本題滿分8分)

　　目前中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A.無(wú)所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對(duì))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

　　(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng);

　　(2)求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整;

　　(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)1萬(wàn)名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度;

　　(4)在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長(zhǎng)中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家校活動(dòng)，用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.

　　21.(本題滿分8分)

　　小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué).小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒(méi)帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)學(xué)校.已知小明在整個(gè)上學(xué)途中，他出發(fā)后t分鐘時(shí)，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段OA﹣AB所示.

　　(1)試求折線段OA﹣AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)請(qǐng)解釋圖中線段AB的實(shí)際意義;

　　(3)請(qǐng)?jiān)谒o的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的

　　過(guò)程中，她所在位置與家的距離s(千米)與小明出發(fā)后

　　的時(shí)間t(分鐘)之間函數(shù)關(guān)系的圖象.(友情提醒：請(qǐng)對(duì)

　　畫出的圖象用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注)

　　22.(本題滿分10分)

　　LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無(wú)頻閃、使用壽命較長(zhǎng)等特點(diǎn)，在日常生活中，人們更傾向于LE D燈的使用，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查：某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表：

　　LED燈泡 普通白熾燈泡

　　進(jìn)價(jià)(元) 45 25

　　標(biāo)價(jià)(元) 60 30

　　(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了LED燈泡與普通白熾 燈泡共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)?

　　(2)由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè)，在不打折的情 況下，請(qǐng)問(wèn)如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的30%，并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤(rùn)為多少元?

　　23. (本題滿分10分)

　　如圖，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形.

　　(1)當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立?若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由;

　　(2)當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，△AMN是否還是等邊三角形?若是，請(qǐng)給出證明;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　24. (本題滿分10分)

　　如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，sinA= ，AB=10，點(diǎn)O為AC上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的中垂線分別交BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)DF.

　　(1)求證：DF為⊙O的切線;

　　(2)若AO=x，DF=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　25.(本題滿分12分)

　　如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=﹣ x2+ x+4經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).

　　(1)寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);

　　(2)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB.設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t(0

　　(3)在(2)的條件下，是否存在t，

　　使得△PAM是直角三角形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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