2017廣州市數(shù)學(xué)中考模擬試題
學(xué)生在中考備考中不知道該怎么去復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)只要多做數(shù)學(xué)中考模擬考題，多加復(fù)習(xí)就可以得到一定提升，以下是小編精心整理的2017廣州市數(shù)學(xué)中考模擬考題，希望能幫到大家!
2017廣州市數(shù)學(xué)中考模擬考題
第I卷(選擇題)
一、選擇題(每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡上，每小題3分，共30分)
1. 的倒數(shù)是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
2.下列運(yùn)算中正確的是( )
A. B. • C. D.
3.我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長了180倍，達(dá)到2100000冊(cè)，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.21×108 B.2.1×106 C.2.1×107 D.21×106
4.我市5月的某一周每天的最高氣溫(單位：℃)統(tǒng)計(jì)如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( )
A.23，24 B.24，22 C.24，24 D.22，24
5.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6.如圖，□ABCD中，EF∥AB，DE∶DA = 2∶5，EF = 4，則CD的
長為( )
A.163 B.8 C.10 D.16
7.一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地.同時(shí)出發(fā)，都勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s(千米)，貨車行駛的時(shí)間為t(小時(shí))，S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法中正確的有( )
①A、B兩地相距60千米;
②出發(fā)1小時(shí)，貨車與小汽車相遇;
③小汽車的速度是貨車速度的2倍;
④出發(fā)1.5小時(shí)，小汽車比貨車多行駛了60千米.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
8.以下命題：①同位角相等;②長度相等弧是等弧;③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;④拋物線y=(x+2)2+1的對(duì)稱軸是直線x=﹣2.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，BO與⊙O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，∠CDA=27°，則∠B的大小是( ).
A.27° B.34° C.36° D.54°
10.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(﹣3，0)，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論：
①b2>4ac ②2a+b=0 ③c﹣a<0 ④若點(diǎn)B(﹣4，y1)、C(1，y2)
為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1
A.②④ B.②③ C.①③ D.①④
第II卷(非選擇題)
二、填空題(請(qǐng)把最簡答案填寫在答題卡上相應(yīng)位置，每小題3分，共18分)
11.分解因式：x3﹣6x2+9x= .
12.已知關(guān)于x的方程 的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是______.
13.若 與 是同類項(xiàng)，點(diǎn)P(m，n)在雙曲線 上，則a的值為__________.
14.若一元二次方程ax2-bx-2016=0，其中一根為x=-1，則a+b=_______.
15.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達(dá)到__________.
16.如圖，n個(gè)邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中點(diǎn)，△B1C1M1的面積為S1，△B2C2M2的面積為S2，…△BnCnMn的面積為Sn，則Sn= .(用含n的式子表示)
三、解答題(本大題共4個(gè)小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分)
17.計(jì)算： .
18.先化簡，再求值： ÷( 2+1)，其中 = -1.
19.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，連接EB、ED.
(1)求證：△BCE≌△DCE;
(2)延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140º，求∠AFE的度數(shù).
20.已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的 ， 兩點(diǎn)，且tan∠BOP= ，
(1)求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求△OPQ的面積.
四、實(shí)踐應(yīng)用(本大題共4個(gè)小題，第21題6分，第22、23、24小題各8分，共30分)
21.為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個(gè)課外活動(dòng)小組.學(xué)生報(bào)名情況如圖(每人只能選擇一個(gè)小組)：
(1)報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有100人，將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中m= ，n= ;
(3)根據(jù)報(bào)名情況，學(xué)校決定從報(bào)名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明.
22.某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表：
A型利潤 B型利潤
甲店 200 170
乙店 160 150
(1)設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤W(元)，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍;
(2)若要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來;
(3)為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利 元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤.甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A、B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤達(dá)到最大.
23.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： ，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量儀測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留一位小數(shù)， ≈1.732)
24.在如圖所示的3×3的方格中，畫出4個(gè)面積大于1且小于9的不同的正方形，而且所畫正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上并直接寫出所畫正方形的面積.
五、推理與論證(9分)
25.如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC.
(1)求證：直線CD為⊙O的切線;
(2)若AB=5，BC=4，求線段CD的長.
六、拓展探究(10分)
26.如圖，二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A(﹣4，0).
(1)求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)D(m，n)是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo).
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