2017撫順中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案(2)
2017撫順中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
第Ⅰ卷
二、 每小題涂對(duì)得3分,滿分36分.
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C D A B B A C C A D
二、填空題：(本大題共6題，每小題4分 ，共24分)
13. 14.a(b-1)2 15.y=2(x-1)2+1 16.15 17. 18.55
解答題：(本大題共7個(gè)小題，共60分
19.(1)解：原式= •
= •
= 4分
當(dāng)x= -1時(shí)，原式= . 6分
(2) 原式=-1-3+ - =-4; 6分
20.解：(1)由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，
∴x=1，
∴D(1，0); 2分
(2)設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b，
由圖象知：x=4，y=0;
x=3， ，
∴ ， 4分
∴ ， 6分
∴直線l2的解析表達(dá)式為 ;
(3)由 ，
解得 ，
∴C(2，-3)， 8分
∵AD=3，
∴S△ADC= ×3×|-3|= . 10分
21.(10 分)
解：(1)設(shè)A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元、B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元，
依題意得：
2分
4分
解得：
答：A種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為240元、B種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為200元; 5分
(2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇(30-a)臺(tái).
依題意得：190a+160(30-a)≤5100， 7分
解得：a≤10. 9分
答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5100元. 10分
22. 解：過A點(diǎn)作AE⊥CD于E.
在Rt△ABE中，∠ABE=62°.
∴AE=AB•sin62°=25×0.88=22米， 2分
BE=AB•cos62°=25×0.47=11.75米， 4分
在Rt△ADE中，∠ADB=50°，
∴DE= =18 米， 8分
∴DB=DC﹣BE≈6.58米.
故此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬大約6.58米. 10分
23.(本題滿分10分)
(1)解：∵AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線
∴AB⊥BC， 1分
設(shè)⊙O的半徑為
在Rt△OBC中，∵
∴ ， 4分
解得 =1
∴⊙O的半徑為1 5分
(2)連結(jié)OF，
∵OA=OB，BF=EF，
∴OF∥AE，
∴∠A=∠BOF ∠ADO=∠DOF 6分
又∵OA=OD ∴∠ADO=∠A，∴∠BOF=∠DOF， 7分
又∵O B=OD、OF=O F
∴△OBF≌△ODF，∴∠ODF=∠OBF=900，
即OD⊥DF，∴FD是⊙O的切線。 10 分
24. 解：(1)∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，
∴ ，
∴ ，
∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+2x+3; 4分
(2)如圖1，
由(1)知，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+2x+3;
∴拋物線的對(duì)稱軸為x=1，M(1，4)，
∵B(3，0)、C(0，3)，
∴直線BC解析式為y=-x+3， 6分
當(dāng)x=1時(shí)，y=2，
∴N(1，2).
∴MN=2，OB=3，
∴S△MCB=S△MNC+S△MNB= MN×OB= ×2×3=3; 10分
(3)如圖2，∵直線l是拋物線的對(duì)稱軸，且A，B是拋物線與x軸的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)A，B關(guān)于直線l對(duì)稱，
∴PA+PC最小時(shí)，點(diǎn)P就是直線BC與直線l的交點(diǎn)，
此時(shí)，PA+PC=BC= = 14
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