2017年樂山中考數學練習試卷(2)
一、選擇題：
1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B
二、填空題：
11.±2 12. 13. 14.3
15.40° 16.16 17.27 18. ≤CD≤5
三、解答題：
19.解：(1)原式= (3分) (2)原式=x2-2x+1-(x2-2x-3) (2分)
= .(4分) =x2-2x+1-x2+2x+3 (3分)
=4.(4分)
20.解：(1) (2)由①得 …(2分)
…(2分) 由②得 ≤4 …(3分)
∴ , …(4分) ∴
21.證明：∵ AB=AC，
∴∠DBC=∠ECB.………(2分)
在△DBC和△ECB中，∠DBC=∠ECB，BC=CB，∠DCB=∠EBC.………(5分)
∴△DBC≌△ECB，………(6分)
∴DC=EB.………(8分)
22.(1)54°; ……(2分) (2)圖略，柱高為4;……(4分)
(3)1.60;……(6分)
⑷不一定.因為由高到低的初賽成績中有4人是1.70m，有3人是1.65m，第8人的成績為1.60m，但是成績為1.60m的有6人，所以楊強不一定進入復賽…(8分)
23.略，評分標準：畫對樹狀圖……(5分);文字表達…(6分);結論為 …(8分)
24.(1)略，求得邊長為 ……(5分)，中間過程酌情給分，方法不唯一
(2)略，作出D在BC上的對應點……(6分);作出直線a……(8分)
25.解：(1)設普通床位月收費為x元，高檔床位月收費為y元.
根據題意得： …………(1分)
解之得： …………(2分)
答：普通床位月收費為800元，高檔床位月收費為3000元.…………(3分)
(2)設：應安排普通床位a張，則高檔床位為(500-a)張.
由題意：0.7×(500-a)≤0.9× a …………(5分)
解之得： a≥350 …………(6分)
每張床位月平均補貼=2400÷12=200元
設月利潤總額為w，根據題意得：
w=90%×800a+70%×3000(500-a)-90%×1200a-70%×2000(500-a)+200a×90%+200(500-a)×70% = -1020a+420000…………(8分)
∵k=-1020<0 ∴w隨著a的增大而減小
∴當a=350時，w有最大值= -1020×350+420000=63000…………(9分)
答：應該安排普通床位350張、高檔床位150張，才能使每月的利潤最大，最大為63000元…………(10分) (如果設高檔床位，相應安步驟給分)
26.(1)求得點 、 、 ………(1分)
易得∠ACB=90°，由△AOC∽△COB可得 ……(2分)
∴ ……(3分)
(2)易證∠ACO=∠CBO，∠MNB=∠MBN，所以∠BED=∠CBN……(4分)
連結CN， 由勾股定理得CN= ，BC= ，BN= ， 由勾股定理逆定理證得∠CNB=90°…(5分)，從而得 …(6分)
然后解Rt△BED可得DE= …(7分)， ∴點E坐標為 或 …(8分)
27.解：(1)求出直線BC關系式為 …………(2分)
(2)當F在BC邊上時求得 ……(4分)， ……(6分)
當F在AB邊上時求得 ……(7分)， ……(9分)
當F在AC邊上時顯然不合題意，舍去……(10分)
28. 解：(1)①35;……………………1分
②t =-3或6……………3分
(2)1，OD所在的直線交雙曲線于點E，矩形OFEG是點O，D，E的一個面積最小的最優覆蓋矩形，
∵點D(1，1)，
∴OD所在的直線表達式為y=x，
∴點E的坐標為(2，2)，
∴OE= ，
∴⊙H的半徑r = ，…………5分
2，
∵當點E的縱坐標為1時，1= ，解得x=4，
∴OE= = ，
∴⊙H的半徑r = ，…………7分
∴ .………………8分
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