烏魯木齊地區2017屆高三文理科數學試卷(2)
烏魯木齊地區2017屆高三文理科數學試卷
烏魯木齊地區2017屆高三文科數學試卷
一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.已知集合，則
A. B. C. D.
2.復數(為虛數單位)在復平面內對應的點在
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.設，且，則等于
A. 1 B.2 C.3 D. 4
4.執行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則判斷框內為
A. B. C. D.
5.已知直線及平面，下列命題中正確的是
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
6.已知向量滿足，且，則的夾角為
A. B. C. D.
7.已知一個幾何體的三視圖如圖所示(正視圖是兩個正方形，俯視圖是兩個正三角形)，則其體積為
A. B. C. D.
8.先把函數的圖象上個點的橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變)，再向右平移個單位，所得函數關于軸對稱，則的值可以是
A. B. C. D.
9.在中，“”是“”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
10.在中，且，則邊上的高等于
A.1 B. C. D.
11.雙曲線上存在一點與其中心及一個焦點構成等邊三角形，則此雙曲線的離心率為
A.2 B. C. D.
12.已知函數存在極小值，則有
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.
13.某高中有學生2000人，其中高一年級有760人，若從全校學生中隨機抽出1人，抽到的學生是高二學生的概率為0.37，現采用分層抽(按年級分層)在全校抽取20人，則應在高三年級中抽取的人數為 .
14.若，則的最大值是 .
15.過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A,B兩點，已知，則等于 .
16. 定義在R上的函數為減函數，且函數的圖象關于點對稱，若，且，則的取值范圍是 .
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17、(本小題滿分12分)
已知數列滿足，且
(1)求的值;
(2)設數列的前項和為，當時，求的最小值.
18、(本小題滿分12分)
如圖，在多面體中，四邊形為邊長為4的正方形，M是BC的中點，EF//平面ABCD,且EF=2,AE=DE=BF=CF=.
(1)求證:平面;
(2)求多面體ABCDEF的體積.
19、(本小題滿分12分)
學校某文具商店經營某種文具，商店每銷售一件該文具可獲利3元，若供大于求則削價處理，每處理一件文具虧損1元;若供不應求，則可以從外部調劑供應，此時每件文具僅獲利2元.為了了解市場需求的情況，經銷商統計了去年一年(52周)的銷售情況.
以去年每周的銷售量的頻率為今年每周市場需求量的概率.
(1)要使進貨量不超過市場需求量的概率大于0.5，問進貨量的最大值是多少?
(2)如果今年的周進貨量為14，平均來說今年每周的利潤是多少?
20、(本小題滿分12分)
橢圓的離心率為，且過點
(1)求橢圓C的方程;
(2)設是拖橢圓C左焦點的一條直線，若橢圓上存在兩點A,B關于直線對稱，求面積的最大值.
21、(本小題滿分12分)
已知函數其中為非零常數.
(1)求時，的單調區間;
(2)設,若對恒成立，求的最小值.
請考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上.
在直角坐標系中，圓C的方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點M的極坐標為，過點,M斜率為1的直線交圓C于A,B兩點.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)求的范圍.
23、(本小題滿分10分)選修4-5 不等式選講
設函數
(1)解不等式;
(2)若對任意的實數恒成立，求的取值范圍.
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