九年級上學期期末數學卷有答案
九年級數學期末考試中，做題時要仔細審題,善于思考,認真答題,發揮你最好的數學答題水平。以下是學習啦小編為你整理的九年級上學期期末數學卷，希望對大家有幫助!
九年級上學期期末數學卷
一、選擇題(本題共32分，每小題4分)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請將所選答案前的字母填在相應的表格內.
1.如果 ，那么 的值是
A. B. C. D.
2.一元二次方程2x2-3x=4的二次項系數是
A. 2 B. -3 C.4 D. -4
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則sinB的值是
A. B. C. D.
4. 將拋物線 經過怎樣的平移可得到拋物線
A.先向左平移1個單位，再向上平移2個單位
B.先向左平移1個單位，再向下平移2個單位
C. 先向右平移1個單位，再向上平移2個單位
D. 先向右平移1個單位，再向下平移2個單位
5.若兩圓的半徑分別為4和3，圓心距為1，則這兩圓的位置關系是
A.內含 B.內切 C.相交 D.外切
6.在下列事件中，不可能事件為
A.通常加熱到100℃時，水沸騰
B.度量三角形內角和，結果是180°
C.拋擲兩枚硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上
D.在布袋中裝有兩個質地相同的紅球，摸出一個白球
7.如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C
兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于
A. B. C. D.
8.如圖，點A、B、C、D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發，沿線段OC-弧 -線段DO的路線作勻速運動.設運動時間為 秒,∠APB的度數為y度，則下列圖象中表示y與t的函數關系最恰當的是
二、填空題(本題共16分，每小題4分)
9. 已知兩個相似三角形的周長比是1:3，它們的面積比是 .
10. 已知圓錐的底面直徑為4cm，其母線長為3cm，則它的側面積是 .
11.已知P是⊙O外一點，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B. 若PA=6，則PB=
12.如圖，在由12個邊長都為1且有一個銳角為60°的小菱形組成
的網格中，點P是其中的一個頂點，以點P為直角頂點作格點
直角三角形(即頂點均在格點上的三角形)，請你寫出所有可能
的直角三角形斜邊的長___________________.
三、解答題(本題共35分，每小題5分)
13.
解：
14. 解方程：
解：
15.已知：如圖，若 ,且BD=2，AD=3,求BC的長。
解：
16.如圖，在直角坐標平面內， 為原點，點 的坐標為
，點 在第一象限內， ， .
求：(1)點 的坐標;(2) 的值.
解：(1) (2)
17.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足為E，聯結OC， OC=5，CD=8，求BE的長;
解：
18. 已知二次函數y = x2 +4x +3.
(1)用配方法將y = x2 +4x +3化成y = a (x - h) 2 + k的形式;
(2)在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象;
(3)寫出當x為何值時，y>0.
解：
19. 如圖, 小明想測量某建筑物 的高,站在點 處,看建筑物的頂端 ,測得仰角為 ,再往建筑物方向前行 米到達點 處,看到其頂端 ,測得仰角為 ,求建筑物 的長( 結果精確到 ， ).
解：
四、解答題(本題共15分，每題5分)
20. 一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1、2、3，先任取一張，再從剩下的兩張中任取一張 .請你用列舉法(畫樹狀圖或列表的方法)求取出的兩張卡片上的數字之和為5的概率.
21. 已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于點F，交⊙O于點D，連接AD、CD，∠E=∠ADC.
(1)求證：BE是⊙O的切線;
(2)若BC=6，tanA = ，求⊙O的半徑.
22. 如圖1，若將△AOB繞點O逆時針旋轉180°得到△COD，則△AOB≌△COD.此時，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”.借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題.例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC>AB，點E為AC中點，F為BC上一點且BF≠FC(F不與B、C重合)，沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個梯形.
請分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進行分割，畫出分割線及拼接后的圖形.
(1)在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個平行四邊形;
(2在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的兩塊為直角三角形;
(3在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的一塊為銳角三角形.
五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)
23.已知關于x的一元二次方程 有兩個不等的實根，
(1)求k的取值范圍;
(2)若k取小于1的整數，且此方程的解為整數，則求出此方程的兩個整數根;
(3)在(2)的條件下，二次函數 與x軸交于A、B兩點(A點在B點的左側)，D點在此拋物線的對稱軸上，若 ,求D點的坐標。
解：
24.如圖：點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點
C按順時針方向旋轉60°得到線段CD，連接OD、AD.
(1) 求證：AD=BO
(2) 當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由;
(3) 探究：當α為多少度時(直接寫出答案)，△AOD是等腰三角形?
25.已知二次函數 的圖象與x軸交于點A(4,0)、點B，與y軸交于點C。
(1)求此二次函數的解析式及點B的坐標;
(2)點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿線段AO向O點運動，到達點O后停止運動，過點P作PQ//AC交OC于點Q，將四邊形PQCA沿PQ翻折，得到四邊形 ,設點P的運動時間為t。
①當t為何值時，點 恰好落在二次函數 的圖象的對稱軸上;
②設四邊形 落在第一象限內的圖形面積為S，求S關于t的函數關系式，并求出當t為何值時S的值最大。
九年級上學期期末數學卷答案
一、選擇題(每小題4分，本題共32分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
選項 D A B C B D C C
二、填空題(每小題4分，本題共16分)
題號 9 10 11 12
答案 1:9
6 ，2
三、解答題(本題共35分，每小題5分)
13. 解：
= ----------------------------------- 3分
= --------------------------------4分
= (或 ).--------------------------------5分
14. 解：(1)∵△=49.…………………………………………………… 3分
∴ .………………………………………5分
15.∵△ABC∽△CBD…………………………………………3分
∴ ………………………………………………4分
∴ ……………………………………………………5分
16.解：(1)如圖，作 ，垂足為 ，………………1分
在 中， ， ，
.
.……………………………… 2分
點 的坐標為 .……………………3分
(2) ， ， .
在 中， ， .……………………………… 4分
.(得 不扣分)…………………………5分
17.解： ∵AB為直徑，AB⊥CD，
∴∠AEC=90°，CE=DE. ……………………2分
∵CD=8，
∴ . ………………… 3分
∵OC=5，
∴OE= . …………4分
∴BE=OB-OE=5-3=2. …………………………………………………5分
18.解：(1)
.-------------------------2分
(2)列表：
x … -4 -3 -2 -1 0 …
y … 3 0 -1 0 3 …
圖象見圖1.------------------------------4分
(3)x<-3或x>-1. ---------------------5分
19.解：設CE=x
在Rt△BCE中，
…………………1分
由勾股定理得： …………………2分
∵
∴
∴
∴ …………………3分
∴BE=EF=2x
∴EF=40
∴x=20 …………………4分
∴ …………………5分
答：建筑物 的長為34.6m.
四、解答題(本題共15分，每題5分)
m+n 3 4 3 5 4 5
或
1 2 3
1 (2，1) (3，1)
2 (1，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3)
…………………………….…………………………….3分
注：畫出一種情況就可給3分
P(數字之和為5)= = ……………………………………………5分
21.(1)證明：∵OD⊥BC
∴∠E+∠FBE=90°
∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠E
∴∠ABC=∠E …………………………………………1分
∴∠ABC+∠FBE=90°
∴BE與⊙O相切 ……………………………………………2分
(2)解：∵半徑OD⊥BC
∴FC=BF=3 ………………………………………………3分
在Rt△CFD中：設半徑OB=x，OF=x-2
………………………………………………5分
五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)
23. (1)解：∵Δ=12+8k ……………………………………………………1分
∴方程有兩個不等實根
∴12+8k>0
…………………………………………………………2分
(2)∵k取小于1的整數
∴k=-1或0 ………………………………………………3分
∵方程的解為整數
∴k=-1 ………………………………………………4分
∴
……………………………………………5分
(3) …………………………………………7分(一個答案1分)
24. (1)∵等邊ΔABC
∴BC=AC,∠ACB=60°
∵OC繞點C按順時針方向旋轉60°
∴OC=CD,∠OCB=∠DCA
∴ΔBOC≌ΔADC ………………………………………………2分
∴AD=BO
(2) ∵OC繞點C按順時針方向旋轉60°
∴ΔOCD是等邊三角形……………………………………………3分
∴∠ODC=60°
∵ΔBOC≌ΔADC
∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分
∴∠ADC=90°…………………………………………………… 5分
(3)α=110°，α=140°，α=125°……………………8分(一個答案1分)
25.(1) …………………………………………1分
…………………………………………………………2分
(2)①t=1 ………………………………………………………………4分
②
…………………………………………5分
………………………………6分
當 時，S的面積最大…………………………………………7分