2017貴陽中考數學練習試卷及答案(2)
2017貴陽中考數學練習試題答案
一.選擇題(本大題10小題，每題3分，共30分)
1.A 2.B 3.D 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D
二.填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)
11.<. 12.6. 13.-10. 14. . 15.2. 16. .
三.解答題(一)(本大題3小題，每題6分，共18分)
17.解：原式=3- -1+ 4分
=2. 6分
18.解：原式= 4分
= . 5分
當x=3時，原式= .
19.解：(1)如圖，AE為所求; 3分
(2)△ABE為直角三角形. 6分
四.解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)
20.解：(1)126°， 1分
4; 2分
(2)420; 4分
(3) . 7分
21.(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′， 1分
∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，
∴∠DAF=∠B′AE， 2分
在△ADF和△AB′E中 ，
∴△ADF≌△AB′E. 3分
(2)解：由折疊性質得FA=FC，設FA=FC=x，則DF=DC-FC=18-x， 4分
在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2， 5分
∴ .
解得 . 6分
∵△ADF≌△AB′E，(已證) ∴AE=AF=13.
∴S△AEF= = =78. 7分
22.解：(1)設該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率為x， 1分
根據題意列方程：8(1+x)2=18， 3分
解得x1=﹣250%(不合題意，舍去)，x2=50%.
答：該公司銷售該型汽車4月份和5月份的平均增長率為50%. 4分
(2)由題意得：
0.04m+(9.8﹣9)≥1.7， 5分
解得：m≥22.5， 6分
∵m為整數，
∴該公司6月份至少需要銷售該型汽車23輛， 7分
答：該公司6月份至少需要銷售該型汽車23輛.
五.解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)
23.解：(1)∵反比例函數 的圖象交于點A(1，5)，
∴5=n，即n=5，
∴ ， 1分
∵點B(m，1)在雙曲線上.∴1= ， ∴m=5，
∴B(5，1); 2分
(2)不等式 ≥kx+b的解集為0
(3)∵拋物線的頂點為A(1，5)，∴設拋物線的解析式為 ， 8分
∵拋物線經過B(5，1)，∴ ，解得 .
∴ . 9分
24.(1)證明：∵四邊形ABCD內接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC=180°.
∵∠ADF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF. 1分
在△ABC與△ADF中， ， 2分
∴△ABC≌△ADF.
∴AC=AF; 3分
(2)解：由(1)得，AC=AF= . 4分
∵AB=AD，
∴ .
∴∠ADE=∠ACD.
∵∠DAE=∠CAD，
∴△ADE∽△ACD. 5分
∴ .
∴ . 6分
(3)證明：∵EG∥CF，∴ .
∴AG=AE.
由(2)得 ，∴ .
∵∠DAG=∠FAD，∴△ADG∽△AFD. 7分
∴∠ADG=∠F.
∵AC=AF，∴∠ACD=∠F.
又∵∠ACD=∠ABD，
∴∠ADG=∠ABD. 8分
∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BAD=90°.
∴∠ABD+∠BDA=90°.∴∠ADG+∠BDA=90°.
∴GD⊥BD.
∴DG為⊙O的切線. 9分
25.(1)證明：在矩形ABCD中，∠ABC=90°.
∴∠ABF+∠FBC=90°.
∵AF⊥BE，
∴∠AFB=90°.
∴∠ABF+∠GAF=90°.
∴∠GAF=∠FBC. 1分
∵FG⊥FC，
∴∠GFC=90°.
∴∠ABF=∠GFC.
∴∠ABF-∠GFB =∠GFC-∠GFB.
即∠AFG=∠CFB. 2分
∴△AFG∽△BFC; 3分
(2)解：由(1)得△AFG∽△BFC，
∴ .
在Rt△ABF中，tan∠ADF= ，
在Rt△EAB中，tan∠EBA= ，
∴ .
∴ .
∵BC=AD=4，AB=5，
∴ . 4分
∴BG=AB-AG=5- .
∴ . 5分
∴y的最大值為 ; 6分
(3)x的值為 ， 或 . 9分
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