2017海南中考數學模擬試卷及答案(2)
2017海南中考數學模擬試題答案
一.選擇題(每小題3分，共30分)
CCCCB BDABB
二.填空題(本大題共6題，每小題3分，滿分18分)
11.
12.
13.
14.6
15. 如果一個四邊形是旋轉對稱圖形，那么這個四邊形是平行四邊形. 假
16. 或 (說明：只答對 得1分)
三.解答題
17.(本小題滿分9分)
方程兩邊同時乘以 得，……2分
，
……7分
把 代入 ，得
所以愿方程的解是 ……9分
18.(本小題滿分9分)
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD=CB，∠A=∠C ……4分
在△ADE和△CBF中
∵AE=CF，AD=CB，∠A=∠C
∴△ADE≌△CBF ……7分
∴∠AED=∠BFC. ……9分
19.(本小題滿分10分)
由 得
∵ = ……7分
∴ ……10分
20.(本小題滿分10分)
(1)如圖所作DC為所求……4分(圖略)
(2)∵∠DBC=62°, ∠DAB=31°
∴∠BDA=∠DAB=31°
∴AB=DB
∵AB=140(米)，
∴DB=140(米).
在Rt△DCB中，∠C=90°，
∴ (米) ……10分
答：略
21.(本小題滿分12分)
(1)80，200 ……2分
(2)1.5，1.68 ……4分
(3)設報名的4個人分別是做家務1小時的A，做家務1.5小時的 和 ，做家務2小時的C，從這4人隨機抽取2人的有A ，A ，AC， A， ， C，
A， ， C，CA，C ，C 共12種等可能的情況，其中 C， C，C ，C 4種情況符合條件.21cnjy.com
∴ ……12分
22.(本小題滿分12分)
(1)方程變形為
∵
∴關于x的方程 有兩個不相等的實數根.……6分
(2)∵ + =6，∴ =6， ，此時方程變為 ，
解這個方程得 ， ……12分
23.(1) 設直線AC的解析式為
則 ，解得
所求直線AB的解析式為
A的坐標分別為(-1，0)，C的坐標為(0，1)……4分
(2) .
作OD⊥l于D，則 ， ……7分
.
在Rt△BOD中 ，∵∠ABO=30°，∴
∴
作BF⊥y軸于F，則 = ， = ，
因為點B在第三象限，所以點B的坐標是( ， );
…………12分
24.(本小題滿分14分)
(1) 由題意，設A( ,0)，B( ,0)，
則 =0， ，
∴ ，解得，即 ，或 .
當 時，二次函數是 與 軸無交點，故舍去.
∴ ……4分
(2)∵Q的坐標為(-1，-1)，即 ，解得 ，
∴一元二次方程 即為 .
解這個方程， 且因點R在點S左邊，
∴ ， .
由(1)得二次函數 ，令 ，解得 ， ，
∴A( ，0)，B( ，0).
.
= + = + = +
= . ……9分
(2) 設點P(x，y)，
∵ = ， = ，
由 = ，得
=
∴ = ， .
又∵P必須在x軸的下方，
∴ ,但 ， ，
而 ，
故這樣的點P不存在. ……14分
25.(1)∵∠ACP+∠ABP=180°，
又∠ACP+∠ACF=180°，
∴∠ABP=∠ACF
在 和 中，
∵AB=AC，∠ABP=∠ACF，
∴ ≌ . ……3分
(2)在 和 中，
∵∠APC=∠ABC，
而 是等邊三角形，故∠ACB=∠ABC=60º，
∴∠ACE =∠APC .
又∠CAE =∠PAC ，
∴ ∽
∴ ,即 . ……6分
(3) 由(1)知 ≌ ，
∴∠BAP=∠CAF，
∴∠BAP+∠PAC=∠CAF+∠PAC
∴∠PAF=∠BAC=60°，又∠APC=∠ABC=60°.
∴ 是等邊三角形
∴AP=PF
∴
在 與 中，
∵∠BAP=∠ECP ，
又∠APB=∠EPC=60°，
∴ ∽
∴ ,即
由(2) ，
∴
∴
∴
因此PB和PC的長是方程 的解.
解這個方程，得 ， .
∵PB
∴PB和PC的長分別是1和3. ……14分
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