2017賀州中考數學模擬試卷答案(2)

　　2017賀州中考數學模擬試題答案

　　1.B

　　2.C.

　　3.C

　　4.B

　　5.B

　　6.C

　　7.C

　　8.D

　　9.B

　　10.C

　　11.答案為：m<1;

　　12.答案為：xn-1(x+1)(x-1);

　　13.答案為：π.

　　14.略

　　15.解：tan30°cos60°+tan45°cos30°= = = .

　　16.

　　17.(1)將線段AC先向右平移6個單位，再向下平移8個單位(答案不唯一).

　　(2)F(-1，-1).

　　(3)圖略.它們旋轉后的圖形分別是△CMD和△EGA.

　　18.解：(1)∵拋物線y= x2+(m﹣2)x+2m﹣6的對稱軸為直線x=1，

　　∴﹣ =1，解得：m=1;

　　(2)∵m=1，∴拋物線的解析式為y= x2﹣x﹣4，

　　當y=0時， x2﹣x﹣4=0，解得：x=﹣2或x=4，∴A(﹣2，0)，B(4，0)，

　　當x=0時，y=﹣4，∴C(0，﹣4)，設直線l的解析式為y=kx+b，

　　根據題意得： ，解得： ，∴直線l的解析式為y=﹣x﹣4.

　　19.【解答】解：(1)過B作BG⊥AD于G，則四邊形BGDF是矩形，∴BG=DF=5米，

　　∵AB=13米，∴AG= =12米，∴AB的坡度i= =1：2.4;

　　(2)在Rt△BCF中，BF= = ，在Rt△CEF中，EF= = ，

　　∵BE=4米，∴BF﹣EF═ ﹣ =4，解得：CF=16.∴DC=CF+DF=16+5=21米.

　　20.解：(1)把點A(4,3)代入函數y= 得：a=3×4=12，∴y= .OA= =5，

　　∵OA=OB，∴OB=5，∴點B的坐標為(0，﹣5)，

　　把B(0，﹣5)，A(4，3)代入y=kx+b得： 解得： ∴y=2x﹣5.

　　(2)∵點M在一次函數y=2x﹣5上，∴設點M的坐標為(x，2x﹣5)，

　　∵MB=MC，∴

　　解得：x=2.5，∴點M的坐標為(2.5，0).

　　21.

　　22.【解答】解：(1)設此函數的解析式為y=a(x+h)2+k，

　　∵函數圖象頂點為M(﹣2，﹣4)，∴y=a(x+2)2﹣4，

　　又∵函數圖象經過點A(﹣6，0)，∴0=a(﹣6+2)2﹣4解得a= ，

　　∴此函數的解析式為y= (x+2)2﹣4，即y= x2+x﹣3;

　　(2)∵點C是函數y= x2+x﹣3的圖象與y軸的交點，∴點C的坐標是(0，﹣3)，

　　又當y=0時，有y= x2+x﹣3=0，解得x1=﹣6，x2=2，∴點B的坐標是(2，0)，

　　則S△ABC= |AB|•|OC|= ×8×3=12;

　　(3)假設存在這樣的點，過點P作PE⊥x軸于點E，交AC于點F.

　　設E(x，0)，則P(x， x2+x﹣3)，

　　設直線AC的解析式為y=kx+b，

　　∵直線AC過點A(﹣6，0)，C(0，﹣3)，∴ ，解得 ，

　　∴直線AC的解析式為y=﹣ x﹣3，∴點F的坐標為F(x，﹣ x﹣3)，

　　則|PF|=﹣ x﹣3﹣( x2+x﹣3)=﹣ x2﹣ x，

　　∴S△APC=S△APF+S△CPF= |PF|•|AE|+ |PF|•|OE|

　　= |PF|•|OA|= (﹣ x2﹣ x)×6=﹣ x2﹣ x=﹣ (x+3)2+ ，

　　∴當x=﹣3時，S△APC有最大值 ，此時點P的坐標是P(﹣3，﹣ ).

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