2017年聊城數學中考練習試卷及答案(2)
∴CE為Rt△ACB斜邊AB上的中線。AE=BE=CE= AB，。
∵CE=CB.
∴△CEB為等邊三角形。
∴ ∠CEB=60°。
∵ CE=AE.∴∠A=∠ACE=30°。
故∠A的度數為30°。
(2)∵Rt△ACB中，∠A=30°，
∴tanA 。
∴ AC= ，BC=1。
∴△CEB是等邊三角形，CD⊥BE，∴CD= 。
∵AB=2BC=2,∴ 。
∴S△ACE= 。
即△AEC面積為 。
20、解：(1)設每年市政府投資的增長率為x，
則2015年投入的資金為 億元，2016年投入的資金為 億元，
依題意，得 ;
解得：x1=0.5， x2=-3.5(不合題意，舍去)
答：每年市政府投資的增長率為50%;
(2)依題意，得3年的建筑面積共為：9.5÷(2÷8)=38(萬平方米)
答：到2016年底共建設了38萬平方米的廉租房.
21、解：(1)最喜歡小說類課外書籍的人數最多，有20人;
(2)由圖可知： (人).
一共抽取了50名同學.
(3)由樣本估計總體得： (人).
800人中最喜歡動漫類課外書籍的約有192人.
22、
【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CD，
∴ = ，
∵M為 中點，
∴ = ，
∴ + = + ，即 = ，
∴BM=CM;
(2)解：∵⊙O的半徑為2，
∴⊙O的周長為4π，
∵ = = = ，
∴ = + = ，
∴ 的長= × ×4π= ×4π= π.
23、(1) ， ;(2)45°;(3) 或 ;
24、
【解答】解：(1)連接OA，
∵直徑FD⊥弦AB于點H，
∴AH= AB=4，
設OA=x，
在Rt△OAH中，AO2=AH2+(x﹣2)2，
即x2=42+(x﹣2)2，
∴x=5，
∴DF=2OA=10;
(2)是，
∵直徑FD⊥弦AB于點H，
∴ ，
∴∠BAF=∠AEF，
∵∠AFE=∠CFA，
∴△FAE∽△FCA，
∴ ，
∴AF2=EF•CF，
在Rt△AFH中，
AF2=AH2+FH2=44+82=80，
∴EF•CF=80;
(3)連接OE，
∵E點是 的中點，
∴∠FAE=45°，∠EOF=90°，
∴∠EOH=∠AHG，
∵∠OGE=∠HGA，
∴△OGE∽△HGA，
∴ ，
即 = ，
∴OG= ，
∴FG=OF+OG= ，
∴S△FEA=S△EFG+S△AFG= FG•OE+ FG•AH= ×(4+5)=30.
25.(1)
(2)由題意可知：AD=DE，BE=10﹣6=4，AB=8，
設AD=x，則ED=x，BD=AB﹣AD=8﹣x，
∴x2=42+(8﹣x)2，解得x=5，
∴AD=5
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