2017貴州銅仁中考數學測試試卷(2)
2017貴州銅仁中考數學測試試題答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.C
6.B
7.D
8.D
9.D
10.B
11.A
12.D
13.答案為：±2
14.略
15.答案為：6.
16.點C的坐標為(﹣1，0)
17.答案為：110°
18.解：(1)1+3+5+7=16=42，設第n幅圖中球的個數為an，
觀察，發現規律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，…，
∴an﹣1=1+3+5+…+(2n﹣1)=n2.故答案為：42;n2.
(2)觀察圖形發現：
圖中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，
即1+3+5+…+(2n﹣1)+[2(n+1)﹣1]+(2n﹣1)+…+5+3+1，
=1+3+5+…+(2n﹣1)+(2n+1)+(2n﹣1)+…+5+3+1，
=an﹣1+(2n+1)+an﹣1=n2+2n+1+n2=2n2+2n+1.
故答案為：2n+1;2n2+2n+1.
19.解：原式= =
20.解：(1)∵ED是BC的垂直平分線∴EB=EC，ED⊥BC，∴∠3=∠4，
∵∠ACB=90°，∴FE∥AC，∴∠1=∠5，
∵∠2與∠4互余，∠1與∠3互余∴∠1=∠2，∴AE=CE，
又∵AF=CE，∴△ACE和△EFA都是等腰三角形，∴∠5=∠F，∴∠2=∠F，
∴在△EFA和△ACE中∵∠1=∠5,∠2=∠F,AF=CE，∴△EFA≌△ACE(AAS)，
∴∠AEC=∠EAF∴AF∥CE∴四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形.證明如下：
∵∠B=30°，∠ACB=90°∴∠1=∠2=60°∴∠AEC=60°∴AC=EC
∴平行四邊形ACEF是菱形.
21.解：(1)56÷20%=280(名)，答：這次調查的學生共有280名;
(2)280×15%=42(名)，280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名)，
補全條形統計圖，如圖所示，根據題意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，
答：“進取”所對應的圓心角是108°;
(3)由(2)中調查結果知：學生關注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為：
A B C D E
A (A，B) (A，C) (A，D) (A，E)
B (B，A) (B，C) (B，D) (B，E)
C (C，A) (C，B) (C，D) (C，E)
D (D，A) (D，B) (D，C) (D，E)
E (E，A) (E，B) (E，C) (E，D)
用樹狀圖為：
共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，
∴恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是0.1.
22.【解答】證明：設圓的半徑是r，ON=x，則AB=2x，
在直角△CON中，CN= = ，
∵ON⊥CD，∴CD=2CN=2 ，∵OM⊥AB，∴AM= AB=x，
在△AOM中，OM= = ，∴OM= CD.
23.解：(1)設商場購進甲種商品x件，乙種商品y件，根據題意得：
，解得： .
答：該商場購進甲種商品200件，乙種商品120件.
(2)設乙種商品每件售價z元，根據題意，得
120(z﹣100)+2×200×(138﹣120)≥8160，解得：z≥108.
答：乙種商品最低售價為每件108元.
24.【解答】解：如圖，過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H.則DE=BF=CH=10m，
在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m.
在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，∴CE= = =10 (m)，
∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7(m).答：障礙物B，C兩點間的距離約為52.7m.
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