2017大慶中考數學模擬考題及答案(2)

　　2017大慶中考數學模擬試題答案

　　一、選擇題：

　　1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B

　　二、填空題：

　　11.±2 12. 13. 14.3

　　15.40° 16.16 17.27 18. ≤CD≤5

　　三、解答題：

　　19.解：(1)原式= (3分) (2)原式=x2-2x+1-(x2-2x-3) (2分)

　　= .(4分) =x2-2x+1-x2+2x+3 (3分)

　　=4.(4分)

　　20.解：(1) (2)由①得 …(2分)

　　…(2分) 由②得 ≤4 …(3分)

　　∴ , …(4分) ∴

　　21.證明：∵ AB=AC，

　　∴∠DBC=∠ECB.………(2分)

　　在△DBC和△ECB中，∠DBC=∠ECB，BC=CB，∠DCB=∠EBC.………(5分)

　　∴△DBC≌△ECB，………(6分)

　　∴DC=EB.………(8分)

　　22.(1)54°; ……(2分) (2)圖略，柱高為4;……(4分)

　　(3)1.60;……(6分)

　　⑷不一定.因為由高到低的初賽成績中有4人是1.70m，有3人是1.65m，第8人的成績為1.60m，但是成績為1.60m的有6人，所以楊強不一定進入復賽…(8分)21世紀教育網版權所有

　　23.略，評分標準：畫對樹狀圖……(5分);文字表達…(6分);結論為 …(8分)

　　24.(1)略，求得邊長為 ……(5分)，中間過程酌情給分，方法不唯一

　　(2)略，作出D在BC上的對應點……(6分);作出直線a……(8分)

　　25.解：(1)設普通床位月收費為x元，高檔床位月收費為y元.

　　根據題意得： …………(1分)

　　解之得： …………(2分)

　　答：普通床位月收費為800元，高檔床位月收費為3000元.…………(3分)

　　(2)設：應安排普通床位a張，則高檔床位為(500-a)張.

　　由題意：0.7×(500-a)≤0.9× a …………(5分)

　　解之得： a≥350 …………(6分)

　　每張床位月平均補貼=2400÷12=200元

　　設月利潤總額為w，根據題意得：

　　w=90%×800a+70%×3000(500-a)-90%×1200a-70%×2000(500-a)+200a×90%+200(500-a)×70% = -1020a+420000…………(8分)21教育網

　　∵k=-1020<0 ∴w隨著a的增大而減小

　　∴當a=350時，w有最大值= -1020×350+420000=63000…………(9分)

　　答：應該安排普通床位350張、高檔床位150張，才能使每月的利潤最大，最大為63000元…………(10分) (如果設高檔床位，相應安步驟給分)

　　26.(1)求得點 、 、 ………(1分)

　　易得∠ACB=90°，由△AOC∽△COB可得 ……(2分)

　　∴ ……(3分)

　　(2)易證∠ACO=∠CBO，∠MNB=∠MBN，所以∠BED=∠CBN……(4分)

　　連結CN， 由勾股定理得CN= ，BC= ，BN= ， 由勾股定理逆定理證得∠CNB=90°…(5分)，從而得 …(6分)

　　然后解Rt△BED可得DE= …(7分)， ∴點E坐標為 或 …(8分)

　　27.解：(1)求出直線BC關系式為 …………(2分)

　　(2)當F在BC邊上時求得 ……(4分)， ……(6分)

　　當F在AB邊上時求得 ……(7分)， ……(9分)

　　當F在AC邊上時顯然不合題意，舍去……(10分)

　　28. 解：(1)①35;……………………1分

　　②t =-3或6……………3分

　　(2)如圖1，OD所在的直線交雙曲線于點E，矩形OFEG是點O，D，E的一個面積最小的最優覆蓋矩形，

　　∵點D(1，1)，

　　∴OD所在的直線表達式為y=x，

　　∴點E的坐標為(2，2)，

　　∴OE= ，

　　∴⊙H的半徑r = ，…………5分

　　如圖2，

　　∵當點E的縱坐標為1時，1= ，解得x=4，

　　∴OE= = ，

　　∴⊙H的半徑r = ，…………7分

　　∴ .………………8分

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